zadanie dowodowe z liczbą pierwszą Firek: Liczba pierwsza k jest większa od 2002. Wykaż, że jedna z liczb (k−1) lub (k+1) dzieli się przez 6. zupełnie nie wiem jak to ruszyć. Czy to działa tylko dla k większych od 2002?

Saizou : k liczba pierwsza −−>k liczba nieparzysta −−> (k−1) i (k+1) to liczby parzyste, czyli dzielą się przez 2 UWAGA: Liczby są rozsiane w następujący sposób: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 ... Co trzecia liczba jest podzielna przez 3, zatem mamy możliwe układy a) nnp, b) npn, c) pnn, gdzie p oznacza liczbę podzielną przez 3, a n liczbę niepodzielną przez 3 W układzie liczb (k−1), k, (k+1) liczba k nie jest podzielna przez 3 (bo jest liczbą pierwszą), zatem mamy możliwości a) lub c), ale w taki przypadku, albo liczba poprzedzająca k jest podzielna przez 3 (k−1), albo kolejna czyli (k+1). WNIOSEK: Liczba k−1 lub k+1 dzieli się przez 6, bo dzieli się przez 2 oraz przez 3

Firek: Dziękuję, już wszystko rozumiem. A mam pytanie dotyczące geometrii? czy każdą figurę foremną można wpisać w okrąg?

wredulus_pospolitus: tak ... każdy wielokąt foremny można wpisać w okrąg. Można by rzecz (proszę mnie nie palić na stosie za ta herezję ), że okrąg to jest wielokąt foremny z nieskończoną liczbą wierzchołków.

kerajs: Oj, tak nie można pisać, ani tym bardziej mówić, skoro wielokąt jest figurą, a okrąg tylko brzegiem figury.

chichi: Owszem jest brzegiem figury dwuwymiarowej − koła, ale jak mówi wikipedia: "Figury płaskie jednowymiarowe to m.in. okrąg, elipsa, parabola, hiperbola." zatem czy okrąg jest figurą bez dokładniejszej klasyfikacji? − tak

Adamm: Nie rozumiem skąd ten wniosek

kerajs: To nie wniosek, lecz podpucha wynikająca z nudy wakacji. Zamiast: ''wredulus_pospolitus: (...) okrąg to jest wielokąt foremny z nieskończoną liczbą wierzchołków.'' pewnie miało być: koło to jest wielokąt foremny z nieskończoną liczbą wierzchołków lub okrąg to brzeg wielokąta foremnego z nieskończoną liczbą wierzchołków.