Problem z twierdzeniem Pablozaur: Twierdzenie Jeśli p jest nieparzystą liczbą pierwszą i e ≥ 1, to równanie x² ≡ 1 ( mod p^e ) ma dokładnie dwa rozwiązania, a mianowicie x = 1 i x = −1. (Twierdzenie znalazłem w książce Wprowadzenie do algortymów Cormena, dział algorytmy teorioliczbowe) Weźmy taki przykład x² ≡ 1 ( mod 7 ), który spełnia wszystkie założenia w twierdzeniu. Jego rozwiązania to rzeczywiście x = 1 i x = −1, ale także np. x = 6 i x = −6, bo 36 ( mod 7 ) = 1. Czy nie stoi to w sprzeczności z pogrubionym następnikiem implikacji, który mówi o dokładnie dwóch rozwiązaniach?

chichi: 6 ≡ −1 (mod 7), −6 ≡ 1 (mod 7)

Pablozaur: Nie jestem pewien, czy dobrze to rozumiem ale ≡ jest relacją równoważności (prawda?), Czyli rozwiązania x = 1 i x = −6 oraz x = −1 i x = 6 utożsamiamy ze sobą prawda?

I'm back: Tak.

Pablozaur: Dziękuję za odpowiedź