potrzebujacy potrzebujacy: na loterii jest 100 losow w tym 2 wygrywajace wszystkie losy podzielono na 2 czesci i wrzucono do dwoch urn przy czym do kazdej urny trafily co najmniej dwa losy. wybieramy losowo urne i wyciagamy z niej jeden los przy jakim rozmieszczeniu losow prawdopodobienstwo wyciagniecia losu wygrywajacego jest najwieksze?

kerajs: p(i) − prawdopodobieństwo wystąpienia i losów wygranych wśród n wylosowanych

	98 n
p(0)=
	100 n

	98 n−1 2 1
p(1)=
	100 n

	98 n−2 2 2
p(2)=
	100 n

	1		0		1		2
P(wygr)=p(0)*[		*		+		*		]+
	2		n		2		100−n

	1		1		1		1		1		2		1		0
+p(1)*[		*		+		*		]+p(2)*[		*		+		*		]=
	2		n		2		100−n		2		n		2		100−n

	1
=....=
	50

Podział nie ma wpływu na prawdopodobieństwo wygrania.

Potrzebujacy: W odpowiedziach jest w jednej urnie 2 losy wygrywające W drugiej 98 przegrywających

wredulus_pospolitus: Co to niby za odpowiedź ... nie było mowy o tym, że możemy sobie ustalić gdzie i w jakiej ilości będą losy wygrywające.

potrzebujaca ola: ja nie wiem

kerajs: Hmm, ... . Przyjąłem, iż podział losów wygrywających jest losowy, lecz wynik z odpowiedzi temu przeczy. Autor oczekiwał (chyba) czegoś takiego: a) wśród n losów są dwa wygrywające.

	1		1		1
P(w)=		*{2}{n} +		*{0}{100−n}=
	2		2		n

To prawdopodobieństwo będzie największe , gdy n będzie najmniejsze, a stąd n=2 i

	1
Pmax=
	2

b) wśród n losów jest jeden wygrywający.

	1		1		50
P(w)=		*{1}{n} +		*{1}{100−n}=
	2		2		n(100−m)

To prawdopodobieństwo będzie największe , gdy n(100−n) będzie najmniejsze, a stąd n=2 lun n=98

	25
, a stąd Pmax=
	98

c) wśród n losów nie ma wygrywających.

	1		1		1
P(w)=		*{0}{n} +		*{2}{100−n}=
	2		2		100−n

To prawdopodobieństwo będzie największe , gdy 100−n będzie najmniejsze, a stąd n=98 i

	1
Pmax=
	2

Porównanie maksymalnych prawdopodobieństw wskazuje odpowiedni podział.