reguła Hospitala arek: Oblicz wykorzytujac regułe Hospitala lim x−>0 (1/(sin²)) + (1/(x²))

wredulus_pospolitus: i znowuż −−− na czym polega problem?

arek: po sprowadzeniu do wspolnego mianownika owszem wyjdzie symbol nieoznaczony 0/0 wiec wszystko git tylko jak chce policzyc potem granice z ilorazu pochodnych to wychodzi znowu symbol nieoznaczny 0/0 wykozrystanie ponownie drugiej pochodnej tylko komplikuje zadanie mimo ze tez wychodzi symbol nieoznaczony, pomyslalem ze mozna skorzystac z jednego ze wzorow trygonometrycznych ze sin2x=2sinxcosx ale to tez do niczego nie prowadzi

wredulus_pospolitus: pokaż swoje obliczenia

wredulus_pospolitus:

	x2 + sin2x		2x + 2sinxcosx
lim		= H = lim		=
	(x*sinx)2		2(x*sinx)*(sinx + x*cosx)

	2x + sin(2x)
= lim		= H =
	2(x*sinx)*(sinx + x*cosx)

	2 + 2cos(2x)		4
=		= [		]
	2*[(sinx + x*cosx)2 + (x*sinx)*(2cosx − x*sinx)]		0

arek: po sprowadzeniu do wspólnego mianownika : limx−>0 (x² − sin²)/(x² * sin²) = [0/0] limx−>0 (2x−2sinxcosx)/(2xsin² + x²*2sinxcosx) = [0/0]

arek: [4/0] jest niemożliwe przecież

wredulus_pospolitus: jest róznica pomiędzy

1		1		1		1
	−		, a		+
sin2x		x2		sin2x		x2