reguła d'Hospitala arek: Wykorzystując regułe d'Hospitala oblicz prawostronną granicę funkji f(x)=lnxln(x−1) Reguła d'hospitala: Jeżeli: 1)istnieją pochodne f i g w otoczeniu punktu x0=0+, 2)istnieje lim przy x−>0+ f'(x)/g'(x), g'(x) nie rowna sie zero 3) limx−>0+ f(x)/g(x) = [0/0] lub [∞/∞] to limx −>0+ f(x)/g(x) = lim x−>0+ f'(x)/g'(x) problem w tym przykładzie polega na tym ze wyrażenie lnxln(x−1) ma nieoznaczonosc [−∞ * −∞] wiec nalezało by przekształcić funkcje do f(x)=lnx*(lnx/ln1) ale wtedy wychodzi [∞ / 0] albo (jeśli tak można ) do f(x) = ln(x−1) / (1/lnx) ale wtedy wychodzi [ ∞ / 0 ] i tutaj pomysły sie koncza czy mozliwe jest wyznaczenie granicy jezeli warunek z reguły d'Hospitala nie jest spełniony? jak przekształcic funkcje aby mozna było to policzyc

wredulus_pospolitus: lnx * ln(x−1) ma symbol −∞ * −∞ ale gdzie dla x−> 0⁺ dla takiego 'x' funkcja f(x) jest NIEOKREŚLONA (wyrażenie ln(x−1) nie istnieje dla x≤1) Zapewne masz do policzenia granicę dla x−>1⁺ a wtedy masz 0 * (−∞) i wszystko 'cacy'

chichi:

	ln(x−1)
limx→1+		=... − tutaj śmiało można aplikować "szpitala"
	1     ln(x)

arek: a skad wiadomo ze liczymy granice akurat dla 1+ ? To wynika z dziedziny ? D=(1, +∞)

Mariusz: No dla x→0 miałbyś wartości urojone a liczenie granic w dziedzinie zespolonej jest bardzo podobne do granic dwóch zmiennych

wredulus_pospolitus: @arek −−− bo jesteśmy 'domyślne bestyje' −−−− bo to jest jedynie miejsce gdzie 'szpitala' można wykorzystać do policzenia granicy, bo początkowo mamy symbol nieoznaczony.

wredulus_pospolitus: @Mariusz −−− odpuść mu urojone −−− chłopak jeszcze raczej nawet nie słyszał o nich ... dam mu żyć w błogiej niewiedzy

wredulus_pospolitus: daj*