Monotoniczność ciągu
m: Zbadaj monotoniczność ciągu:
an=n√2n +1
an+1=n√2n+1+1 pierwiastek stopnia n+1
an+1−an = n√2n +1 − n√2n+1+1
Nie wiem co dalej
22 lip 09:57
22 lip 10:04
wredulus_pospolitus:
| (2n+1 + 1)1/(n+1) | |
| = // podnosimy do n+1 potęgi // |
| (2n + 1)1/n | |
| | 2n+1 + 1 | | 2n+1 +2 | | 1 | |
= |
| = |
| − |
| = |
| | (2n+1)*n√2n+1 | | (2n+1)*n√2n+1 | | (2n+1)*n√2n+1 | |
| | 2 | | 1 | | 2 | | 2 | |
= |
| − |
| < |
| − 0 = |
| = 1 |
| | n√2n+1 | | (2n+1)*n√2n+1 | | n√2n+0 | | 2 | |
22 lip 10:10
m: A czemu tu są te 0?
22 lip 10:23
wredulus_pospolitus:
bo sobie tak szacuję
prawdą jest, że
n√2n + 1 >
n√2n prawda
22 lip 12:23