całka potrójna Sampas: obliczyć całkę ∭(x²+y²)²zdxdydz gdzie obszar całkowania to wnętrze stożka x²+y²=2z² ograniczone płaszczyznami z=3 i z=5. Przechodząc na współrzędne walcowe wyznaczam obszar całkowania 3 ≤ z ≤ 5 3√2 ≤ r ≤ 5√2 0≤φ≤2π. Czy ten obszar jest dobrze wyznaczony?

kerajs: Nie. Teraz zamiast po stożku ściętym liczysz po ściętym pierścieniu.

Sampas: czyli powinienem rozbic na dwa obszary i od ,,wiekszego'' odjac ,,mniejszy''?

kerajs: Tak. Całkowanie po większym stożku:

r
	≤z≤5
√2

0≤r≤5√2 0≤φ≤2π Całkowanie po mniejszym stożku:

r
	≤z≤3
√2

0≤r≤3√2 0≤φ≤2π