Numeryczne obliczanie pierwiastków wielomianu Mariusz: Załóżmy że mamy wielomian stopnia większego niż 2 a_nxⁿ+a_n−1xⁿ⁻¹+a_n−2xⁿ⁻²+...+a₁x+a₀ o współczynnikach rzeczywistych i chcemy znaleźć wszystkie pierwiastki wielomianu nawet te zespolone unikając jednak arytmetyki zespolonej Należy wobec tego poszukać przybliżonych czynników kwadratowych Mamy zatem W(x)=V(x)(x²−px+q)+R(p,q)x+S(p,q) Teraz chcemy aby w każdej kolejnej iteracji R(p,q) oraz S(p,q) dążyły do zera Czy trzeba teraz zastosować metodę Newtona do układu równań R(p,q) = 0 S(p,q) = 0