Rachunek Prawdopodbieństwa - Kombinacje Podstawowy Luigy: Hej, mam takie zadanko z listy wakacyjnej z korków. Naszkicuj wykres funkcji rozkładu prawdopodobieństwa P(n) dla wystąpienia sukcesu czyli wystąpienia zdarzenia pozytywnego (bez zdarzeń negatywnych). Do wyprowadzenia zależności należy zastosować kombinacje czyli wzór Newtona. (Nwm jak go użyć. Chyba że chodzi o wyprowadzenia wzorów skróconego mnożenia). Dziedzina funkcji to n ∊ [0;10] ⋀ n ∊ Z, gdzie n to ilość zdarzeń negatywnych występujących w danej sytuacji. W zadaniu wykaż się sprytem i nie licz żmudnie wszystkich 10 prawdopodobieństw. Znajdź relację między nimi. Nadto podaj wzór tej funkcji i nazwę tej funkcji. Oraz wyznacz na logikę ograniczenie funkcji gdy n → +∞. Podsumowując: a.) Wykres P(n) dla n ∊ [0;10] ⋀ n ∊ Z b.) Wzór i nazwa funkcji c.) lim_{n → +∞} P(n)

wredulus_pospolitus: prawdopodobieństwo sukcesu i porażki jest jednakowe i równe 0.5

Podstawowy Luigy: ale dla np. 7 zdarzeń negatywnych już nie raczej. Nic mi to nie mówi. A ja mam to prawdopodobieństwo obliczyć na kombinacja że P = |A|/|Ω|

wredulus_pospolitus: nie odpowiedziałeś mi na pytanie

wredulus_pospolitus: aaa już kumam o co chodzi

	10 10
P(0) =
	210

	10 9
P(1) =
	210

	10 8
P(2) =
	210

	10 7
P(3) =
	210

.....

	10 1
P(9) =
	210

	10 0
P(10) =
	210

zauważ, że:

10 k		10 10−k
	=		, czyli:

P(0) = P(10) ; P(1) = P(9) ; P(2) = P(8) ; P(3) = P(7) ; P(4) = P(6)

Podstawowy Luigy: z tym 0.5 tak masz racje nie zauważyłem znaku zapytania emotykonowego

Podstawowy Luigy: Troche to co napisałeś wyżej to skomplikowane jest.

	n 0
Wydaje mi się że |A| = 1 zawsze tutaj czyli równe

Ω po twoim uproszczeniu na koniec w sumie sprowadza się do np.

	3 0		3 1		3 2		3 3
|Ω3| =		+		+		+

Podstawowy Luigy: P(N) = (1/2)ⁿ hiperboliczna funkcja Ograniczenie Dolne limes n→+∞ = 0

wredulus_pospolitus: Nie mam bladego pojęcia o czym Ty piszesz

Podstawowy Luigy: Pytam czy pokazałem poprawne rozwiazanie

wredulus_pospolitus: ja kompletnie nie rozumiem co masz pokazać w zadaniu ... dobra ... tym jest P(3) co to oznacza?

Podstawowy Luigy: Ten wykres to odpowiedź to A.) wzór i nazwa do B.) Granica do C.) Wykres wygenerowałem zauważywszy że P(0) = 1, P(1)=50% P(2) = 25% , P(n)=1/|Ω_n|

wredulus_pospolitus: CZYM JEST P(3)

wredulus_pospolitus: czym jest Ω_n

Min. Edukacji: Za korki się płaci 😃

Podstawowy Luigy: Ω_n − to przestrzeń naszych zdarzeń wszystkich zdarzeń. Załóżmy że mamy plagi egipskie o konkretnej nazwie od X₁ do x₇. I mamy na przykład przypadek: brak plag czyli sukces lub 7 przypadków jednej osobnej plagi lub Wystąpienie plagi x₁ x₄ x₈ na raz etc. P(n) to prawdopodobieństwo sukcesu. i jeżeli mamy do czynienia gdzie może wystąpić tylko 3 plagi to Probability sukcesu to 12,5% , 7 plag to (1/2)⁷ *100%

wredulus_pospolitus: "jeżeli mamy do czynienia gdzie może wystąpić tylko 3 plagi to Probability sukcesu to 12,5%" Probability czego? No dobra i ponownie się pytam CZYM JEST P(3) Prawdopodobieństwem osiągnięcia ilu sukcesów w ilu próbach