Hiperbola anonim123: Jak wyznaczyć równanie hiperboli mając dane 2c=10−odległość pomiędzy ogniskami 2d=32/5 − Odległość pomiędzy kierownicami może mi ktoś dać jakieś wskazówki np. nie wiem co oznacza d?

daras: https://home.agh.edu.pl/~zobmat/2018/2/intro.php https://pl.wikipedia.org/wiki/Hiperbola_(matematyka) https://annapurna.ifj.edu.pl/~golec/data/teaching/files/2014-15/mm/note2.pdf

Mila: Czy już wiadomo jak rozwiązać problem?

anonim123: tak ale mam jeszcze jedno zadanie Wyznacz równanie hiperboli o ogniskach położonych na osi odciętych symetrycznie względem początku układu mając dane: współrzędne dwóch leżących na niej punktów A = (6, −1), B = (−8, 2√2)

Mila: 1) Równanie hiperboli:

x2		y2
	−		=1
a		b2

2) Współrzędne punktów A i B spełniają równanie hiperboli⇔

62		−(−1)2
	−		=1
a2		b2

i

(−8)2		(2√2)2
	−		=1
a2		b2

oblicz a² i b² dokończ. Napisz co otrzymałaś.

Min. Edukacji: Z tego wynika, że wszystko wiadomo oprocz znajomości równania hiperboli😆

janek191: @Mila Wkradły się błędy w równaniach hiperboli

Mila: Dziękuję Janku, nie sprawdziłam zapisu przed wysłaniem Pozdrawiam. Poprawiam. 1) Równanie hiperboli:

x2		y2
	−		=1
a2		b2

2)Współrzędne punktów A i B spełniają równanie hiperboli⇔

62		(−1)2
	−		=1
a2		b2

(−8)2		(2√2)2
	−		=1
a2		b2

3)

36		1
	−		=1
a2		b2

64		8
	−		=1
a2		b2

⇔ a²=4b²

36		1
	−		=1
4b2		b2

b²=8 a²=32 4)

x2		y2
	−		=1
32		8

=========

anonim123: Dziękuję