przestrzeń metryczna szarik: mam d(x,y)=(x−y)² potrzebuję udowodnić, że d(x,y)+d(y,z)≥d(x,z) i tutaj moje pytanie: czy prawdziwa jest nierówność (a−b)²≤a²+b² wtedy bym podstawiła a=y−x b=y−z i wyszłoby (z−x)²≤(y−x)²+(y−z)² z własności d(x,y)=d(y,x) którą już udowodniłam wynika, że (x−z)²≤(x−y)²+(y−z)² cnu czy to jest dobry dowód?

chichi: x=3, y=2, z=1 (3−1)² ≤ (3−2)² + (2−1)² 4 ≤ 2 A Ty chcesz coś udowadniać...

szarik: okii tego nie przemyślałam

szarik: to w takim razie jak to udowodnić?

chichi: Ja pokazuje Ci kontrprzykład, dla którego nierówność trójkąta nie zachodzi, nie ma czego dowodzić, skoro obaliliśmy tezę, którą chciałeś pokazać, wniosek? Nie jest to przestrzeń metryczna − dziękuję