równanie płaszczyzny prostopadłej do prostej Kasia_x: W przestrzeni R³ wyznaczyć równanie płaszczyzny prostopadłej do prostej

	⎧	x−y+z+9=0
l:	⎩	2x−3y−2z−2=0

i zawierającej punkt p=(1,2,9). Wyznaczyć odległość punktu p od prostej l.

Levante: Prosta w postaci krawędziowej − bierzesz wektory normalne płaszczyzn i obliczasz ich iloczyn wektorowy. Z tego dostajesz wektor kierunkowy prostej. Szukana płaszczyzna jest do niej prostopadła, więc jest to też jej wektor normalny. Tym samym masz wektor i punkt − podstawiasz do wzoru na płaszczyznę i dostajesz wynik. Odległość też liczysz z gotowego wzoru.

chichi: A kto to wszystko udowodni?

jc: x=1+s+2t y=2−s−3t z=9+s−2t