Równanie różniczkowe SEzPok: Wyznaczyć rozwiązanie równania różniczkowego y''(x)+4y(x)=0. Spełniające warunki y(0)=0, y'(0)=2.

kerajs: r²+4=0 ⇒ ( r=i2 ∨ r=−i2 ) y=Asin 2x+B cos 2x współczynniki A, B wyliczasz z układu równań 0=A sin 0+B cos 0 2=2Acos0−2B sin 0 A stąd y=sin 2x Możliwe, iż krótsze rozwiązanie uzyska się z transformaty Laplaca.

Mariusz: (−2+s²Y(s))+4Y(s)=0 (s²+4)Y(s)=2

	2
Y(s)=
	s2+22

y(x) = sin(2x)