matematykaszkolna.pl
Wzór zwarty Kasia_x: Niech an będzie liczbą rozwiązań w liczbach całkowitych równania x1+x2+x3=n przy czym x1≥4, 0≤x2≤5, x3≥2. Wyznacz wzór zwarty dla an. Zaczęłam tak: A(x)=(∑∞n=4 xn)(1+x+x2+...+x5)(∑∞n=2 xn)=x6(1−x6)(1−x)3=
 
nawias
n+2
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
n+2
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
n+2
nawias
nawias
2
nawias
 
=(x6−x12)∑∞n=0
xn=x6∑∞n=0
xn−x12∑∞n=0
xn=
    
 
nawias
n+2
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
n+2
nawias
nawias
2
nawias
 
=∑∞n=0
xn+6−∑∞n=0
xn+12=
   
 
nawias
n−4
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
n−10
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
n−4
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
n−10
nawias
nawias
2
nawias
 
=∑∞n=0
xn−∑∞n=0
xn=∑∞n=0(
−
)xn
     
Nie wiem w którym momencie jest ten wzór zwarty.
25 cze 22:59