matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
Wzór zwarty
Kasia_x:
Niech a
n
będzie liczbą rozwiązań w liczbach całkowitych równania x
1
+x
2
+x
3
=n przy czym x
1
≥4, 0≤x
2
≤5, x
3
≥2. Wyznacz wzór zwarty dla a
n
. Zaczęłam tak: A(x)=(∑
∞
n=4
x
n
)(1+x+x
2
+...+x
5
)(∑
∞
n=2
x
n
)=
x
6
(1−x
6
)
(1−x)
3
=
n+2
2
n+2
2
n+2
2
=(x
6
−x
12
)∑
∞
n=0
x
n
=x
6
∑
∞
n=0
x
n
−x
1
2∑
∞
n=0
x
n
=
n+2
2
n+2
2
=∑
∞
n=0
x
n+6
−∑
∞
n=0
x
n+12
=
n−4
2
n−10
2
n−4
2
n−10
2
=∑
∞
n=0
x
n
−∑
∞
n=0
x
n
=∑
∞
n=0
(
−
)x
n
Nie wiem w którym momencie jest ten wzór zwarty.
25 cze 22:59
powrót do spisu zadań
α
β
γ
δ
π
Δ
Ω
∞
≤
≥
∊
⊂
∫
←
→
⇒
⇔
∑
≈
≠
inne
rysuję
Φ
ε
θ
λ
μ
ξ
ρ
ς
σ
φ
ω
η
ϰ
ϱ
∀
∃
∄
∅
∉
∍
∌
∏
⊂
⊄
⊆
⊃
⊅
⊇
≡
∟
∠
∡
∥
∬
∭
∮
∼
⊥
⋀
⋁
∩
∪
∧
∨
¬
±
ℂ
℃
℉
ℕ
ℙ
ℚ
ℛ
ℤ
ℯ
↑
↓
↔
↕
↖
↗
↘
↙
△
□
▭
▯
▱
◯
⬠
⬡
♀
♂
♠
♣
♥
♦
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^2
5
2
2^{10}
2
10
a_2
a
2
a_{25}
a
25
p{2}
√
2
p{81}
√
81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick