Wykorzystanie funkcji tworzących Kasia_x: Stosując metodę funkcji tworzących, wyznacz wzór zwarty dla a_n jeśli a₀=1 oraz a_n=3a_n−1+2 dla n≥1. Wyznacz funkcję tworzącą ciągu s_n=∑ⁿ_k=0 a_k oraz oblicz s_n. Spróbowałam wyznaczyć najpierw funkcję tworzącą dla a_n , wyszła mi ona równa A(x)=− ¹_1−x+²_1−3x=−∑^∞_n=0 xⁿ+2∑^∞_n=0 3ⁿxⁿ Następnie S(x)=− ¹_(1−x)²+²_{(1−3x)(1−x)}=∑^∞_n=0 (−(n+1)+3*3ⁿ−1)xⁿ i co dalej?

Mila: 1) a_n=2*3ⁿ−1 2) S_n=−n+3ⁿ⁺¹−2