jak udowodnić nervous: Udowodnij, że obie definicje podprzestrzeni liniowej są równoważne: 1) ∀_{x,y ∊W} x + y ∊ W 2) ∀_α∊W ∀_x∊W α*x ∊ W ⇔ ∀_{α,β ∊W} ∀_{x,y ∊W} αx+βy ∊ W

Maciess: Cos pomieszałes. Czym jest α i β? Bo tak jak napisałeś to nie nie jest definicja podprzestrzeni liniowej

nervous: 1) ∀x,y ∊W x + y ∊ W 2) ∀α∊W ∀x∊W α*x ∊ W ⇔ ∀α,β ∊R ∀x,y ∊W αx+βy ∊ W lepiej?

nervous: 1) ∀x,y ∊W x + y ∊ W 2) ∀α∊R ∀x∊W α*x ∊ W ⇔ ∀α,β ∊R ∀x,y ∊W αx+βy ∊ W teraz?

nervous: 1) ∀x,y ∊W x + y ∊ W 2) ∀α∊K ∀x∊W α*x ∊ W ⇔ ∀α,β ∊K ∀x,y ∊W αx+βy ∊ W

nervous: : (