Zmienna losowa, rozkład jednostajny, prawdopodobieństwo Lolcia: Zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na przedziale [0,1]. Z przedziału [0,1] wylosowano niezależnie 30 liczb. Wyznaczyć przybliżone prawdopodobieństwo, że ich suma jest większa niż 16. Wynik wyszedł mi 0,274≈27,4% prosiłabym o weryfikacje i ewentualne wytłumaczenie...

wredulus_pospolitus: pokaż swoje obliczenia. Korzystać powinniśmy z rozkładu Irwina−Halla, który można przybliżyć do rozkładu normalnego

Lolcia: jak tak czytam co piszesz, to mam wrażenie że totalnie innych rzeczy mnie uczą na studiach... Mam coś takiego: Zmienna losowa X która oznacza średnią sumę liczb jest zmienną losową o rozkładzie jednostajnym na przedziale [0,1] ma parametry: m=EX=1/2(a+b)=1/2(0+1)=0,5 δ=DX=b−a/2√3=1−0/2√3=1/2√3 pobieramy próbę losową X1, X2, ..., X30 z rozkładu zmiennej losowej X, zmienna losowa ∑xi, która oznacza sumę z n=30 liczb ma parametry: E∑xi=m=0,5 D∑xi=δ/√n=1/6√10 ponieważ n≥5 to z CTG wynika, że zmienna losowa ∑xi ma w przybliżeniu rozkład normalny N(m;δ/√n)=N(0,5; 1/6√10) a więc: P(∑xi>16)=P(1/30∑xi>16/30)=P(X>16/30)=1−P(X≤16/30)=1−((X−m)/(δ/√n))≤(16/30 −15/30)/(1/6√10))= =P(U≤6√10/30)=1−Φ(0,63)=1−0,73539=0,26461 wartości odczytuje z tablic rozkładu normalnego zdaję sobie sprawę, że nie wygląda to najpiękniej ale jakbym wstawiało formuły byłoby to totalnie nieczytelne odpowiedz jaką znalazłam w skrypcie to: 0,2656 ale możliwe że jest tam błąd

I'm back: Zmienna losowa X która oznacza średnią sumę liczb jest zmienną losową o rozkładzie jednostajnym na przedziale [0,1] ma parametry: Wyjaśnij o co Ci tu chodzi? Co ma oznaczać 'średnia suma liczb'?

chichi: "ponieważ n≥5 to z CTG wynika" na co tutaj się powołujesz?

Lolcia: 1.średnia suma z liczb jakie można wylosować... tak to rozumiem 2. tam powinno być n≥12, mój błąd

Lolcia: nie wiem... już dawno zauważyłam, że sposoby rozwiązywania zadań jakich uczą mnie na studiach niesamowicie różnią się od tych które są powszechnie znane i tu pojawia się problem, bo zwykle nikt nie jest w stanie pomóc mi w sposób jaki tego potrzebuję