Współrzędne wektora Weronika:

	−1 2
Znajdź współrzędne wektora [		] w bazie złożonej z wektorów [{0}{5}] [{1}{3}]

a ) [{1}{−1}] b ) [{1}{3}] c ) [{1}{2}] d ) [{2}{1}] Bardzo prosze o wyjansienie, jak to "ugryzc".

Weronika: baza wektórow − [0 5] [1 3] a ) [1 −1] b ) [ 1 3] c ) [1 2] d ) [2 1] Przepraszam, zle napisalam nawiasy w zadaniu

Maciess: Baza (0,5)', (1,3)'. Szukamy kombinacji liniowej wektorów z bazy, ktora daje nam wektor (−1,2)'. Czyli chcemy znaleźć taki A i B (rzeczywiste), że A*(0,5)'+B*(1,3)'=(−1,2)' No i to można zrobić w pamięci bo jeden współczynnik mamy za darmo. Ale rozwiązmy krok po kroku zeby bylo bardziej zrozumiale Dalej mozemy napisac (A*0, 5A)'+(B, 3B)'=(−1,2)' (B, 5A+3B)'=(−1,2)' Czyli układ B=−1 5A+3B=2 Doliczyć do konca i mamy szukane A i B. I tak dla każdego przykladu można

Maciess: Symbolem ' oznaczam transpozycje, bo zazwyczaj wektor z R^p zapisujemy jako pionowy.