elipsa Biwcn: Narysować elipsę |z−1|+|z|=2 proszę o wyjaśnienie jak to zrobić

wredulus_pospolitus: Masz zrobić szkic czy pytasz się jak narysować elipsę na kartce

Biwcn: potrzebuję narysować tę elipsę w układzie współrzędnych w celu określenia czy moje punkty znajdują się w środku czy nie

wredulus_pospolitus: żeby sprawdzić czy punkty są wewnątrz elipsy czy nie ... nie potrzebujesz do tego narysować elipsy. wystarczy sprawdzić czy suma odległości danego punktu do ogniskowych (czyli z = 0 oraz z=1) będzie mniejsza od 2

wredulus_pospolitus: dla P(x,y) będziemy zatem mieli: √(x−1)² + y² + √x² + y² < 2 podstawiasz współrzędne i sprawdzasz

Mila: 1) 2a=2 a=1 2c=1, c=0,5 c²=a²−b²

	3
b2=
	4

S=(0.5,0) − środek elipsy 2) Równanie elipsy:

(x−0.5)2		y2
	+		=1
1		34

y=±(1/4)√−12x²+12x+9

Szkolniak: |z−1|+|z|=2 |x+yi−1|+|x+yi|=2 |x−1+yi|+|x+yi|=2 √(x−1)²+y²+√x²+y²=2 x²−2x+1+y²+x²+y²+2√(x²−2x+1+y²)(x²+y²)=4 2√(x²−2x+1+y²)(x²+y²)=4−2x²+2x−1−2y² 4(x⁴+x²y²−2x³−2xy²+x²+y²+x²y²+y⁴)=[(3−2x²)+2(x−y²)]² 4(x⁴+2x²y²−2x³−2xy²+x²+y²+y⁴)=(3−2x²)²+4(3−2x²)(x−y²)+4(x−y²)² 4x⁴+8x²y²−8x³−8xy²+4x²+4y²+4y⁴=9−12x²+4x⁴+(12−8x²)(x−y²)+4(x²−2xy²+y⁴) 4x⁴+8x²y²−8x³−8xy²+4x²+4y²+4y⁴=9−12x²+4x⁴+(12−8x²)(x−y²)+4x²−8xy²+4y⁴ 8x²y²−8x³+4y²=9−12x²+(12−8x²)(x−y²) 8x²y²−8x³+4y²=9−12x²+12x−12y²−8x³+8x²y² 16y²=9−12x²+12x

	1
y2=		(−12x2+12x+9)
	16

	1
y(x)=±		√−12x2+12x+9
	4

Jeden warunek podczas przekształceń: 4−2x²+2x−1−2y²≥0 −3+2x²−2x+2y²≤0 2x²−2x+2y²−3≤0

	3
x2−x+y2≤
	2

	1		7
(x−		)2+y2≤
	2		4