Liczb zespolone 2 walter black: Zad 4. Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiory liczb z spełniających podane warunki: a) Re(iz + 2) ≥ 0 b) Im z² < 0 c) 2 ≤ |iz − 5| < 3 d) |z − 3 + 4i| = 1 Zad 5. Zapisz podane liczby w postaci trygonometrycznej a) −2 b) 8 + 8i c) −√2i d) −2 + i{12} Zad 6. Oblicz: a) (1 − i)¹² b) (−√2 − i√6)¹⁸⁰ c) (−1 −i)¹⁰(−2√3i + 2)¹⁵

	(1 + i√3)10
d)
	(3 − 3i)8

kerajs: 4.b Im z² <0 Im (x²−y²+i2xy)<0 2xy<0 (x<0 ∧ y>0) ∨ (x>0 ∧ y<0) 5.b

	π		π
8+i8=8√2(cos		+i sin		)
	4		4

6.b (−√2−i√6)¹⁸⁰=(2√2e ^−iπ₃ )¹⁸⁰=(2 ^3₂ )¹⁸⁰ e^−i60π=2²⁷⁰