układ kropka: Rozwiąż układ równań

	2x2		2y2
		=y i		=x
	1+x2		1+y2

wredulus_pospolitus:

	2x2		2x2 + 2 − 2		2
y =		=		= 2 −
	1+x2		1+x2		1+x2

	2		2
czyli: 2 = y +		oraz 2 = x +
	1+x2		1+y2

	2		2
x +		= y +
	1+y2		1+x2

	1+y2 − (1+x2)
x−y = 2*
	(1+x2)(1+y2)

	−(x+y)(x−y)
x−y = 2*
	(1+x2)(1+y2)

1) niech x ≠ u

	−2
1 =		<−−− zauważmy, że prawa strona będzie mniejsza od 0
	(1+x2)(1+y2)

brak rozwiązań 2) w takim razie x = y wracamy do pierwotnego równania:

2x2
	= x ⇔ 2x2 = x + x3 ⇔ x3 − 2x2 + x = 0 ⇔ x(x2−2x+1) = 0 ⇔ x(x−1)2 = 0
1+x2

stąd: x = y = 0 lub x = y = 1

wredulus_pospolitus: oczywiście, można też 'standardowo' podstawić jedną niewiadomą do drugiej i przekształcać, ale trochę liczenia tam będzie zapewne