równania różniczkowe, zagadnienie cauchy'ego szarik:

dy		lnx		2y
	=		−
dx		x2		x

y(1)=2 ... rozwiązuję równanie liniowe niejednorodne. wychodzi mi y(x)=x²*C(x)

	dy
obliczam		= 2x*C(x)+x2*C'(x)
	dx

i gdy podstawiam pod równanie to nie skraca mi się C(x)

kerajs: ''szarik: (...) rozwiązuję równanie liniowe niejednorodne. wychodzi mi y(x)=x2*C(x)''

	C
Rozwiązanie równania jednorodnego to y=		.
	x2

Czy teraz da się wyliczyć uzmiennioną stałą C ?

jc: y' = (ln x)/x² − 2y/x x² y' + 2xy = ln x (x²y)' = ln x = (x ln x − x)' x² y = x ln x − x + C

szarik: już wszystko jasne, dzięki