proszę o rozwiązanie
anna: wykaż że jeśli ciąg (an) gdzie n ∊ N+ jest rosnącym ciągiem arytmetycznym
to ciąg (bn) gdzie bn = 3 − 2an jest ciągiem arytmetycznym malejącym
7 cze 14:19
Szkolniak: (an) − ciąg arytmetyczny rosnący, zatem an+1−an>0
bn=−2an+3
badamy znak różnicy bn+1−bn:
bn+1−bn=−2an+1+3+2an−3=−2an+1+2an=−2(an+1−an)<0, bo an+1−an>0
więc bn+1−bn<0
bn+1<bn, cbdw.
7 cze 14:32
anna: dziękuję
7 cze 14:45