Obliczanie całek Całeczki: Obliczyć całki nieoznaczone:

	1
a) ∫		dx
	√xe√x

	1
b)∫		dx
	x√x+1

I'm back: 1) podstawienie: t = √x I masz banalna calke A*e^−t 2) A tutaj bym zrobił podstawienie: t = √x+1 (czyli t² − 1 = x)

	A
I masz calke		na ułamki proste i masz dwie banalne caleczki
	t2−1

Szkolniak: ten przykład b) to tzw. całka z różniczki dwumianowej, tzn.:

	dx
∫		=
	x√x+1

=∫x⁻¹(1+x)^−1/2dx

	−1+1
teraz sprawdzamy, że		=0∊ℤ, więc stosujemy podstawienie 1+x=t2 i dalej poleci
	1

chichi: A nie przypadkiem różniczki dwumiennej?

Szkolniak: może i tak, ja mam w książce 'różniczka dwumianowa'

chichi: A to ciekawe, nie spotkałem się z tą nazwą. Mógłbyś podać tytuł?

Szkolniak: pewnie, aczkolwiek nie do końca znam imię autora, ale idzie wyszukać ją pod ''I. A. Maron, zadania z rachunku różniczkowego i całkowego, funkcje jednej zmiennej''

chichi: Dzięki śliczne, poszukam w bibliotece na wydziale

Min. Edukacji: Potwierdzam, wyd. 1974 WNT, tłum. z ros. Tadeusz Trajdos Bardzo dobra książka.

Mariusz: E ty mądrala jak to będzie w oryginale Задачи по дифференциальному и интегральному исчислению bo ja już za młody aby uczyć się tego języka Z drugiej strony w oryginale może prędzej znajdę

Mariusz: Jak tak się wczytać w oryginalny tytuł to wydaje mi się że brzmi on tak Rachunek różniczkowy i całkowy w przykładach i zadaniach Funkcje jednej zmiennej