Obliczanie całek oznaczonych Całeczki: Obliczyć całkę oznaczoną: ∫ ^π ₀ e^2xcosxdx

wredulus_pospolitus:

	1		1
∫ e2xcosx dx = //przez części// =		e2xcosx +		∫e2xsinx dx = // przez
	2		2

części // =

	1		1		1
=		e2xcosx +		e2xsinx −		∫e2xcosx dx
	2		4		4

a więc otrzymujemy:

	1		1		1
∫ e2xcosx dx=		e2xcosx +		e2xsinx −		∫e2xcosx dx
	2		4		4

całki na jedną stronę i mamy:

5		1		1
	∫ e2xcosx dx =		e2xcosx +		e2xsinx
4		2		4

czyli:

	1
∫ e2xcosx dx =		e2x(2cosx + sinx) +C
	5

podstawiasz granice całkowania i po sprawie

Całeczki: Dzięki!