Statystyka i prawdopodobieństwo - rozkład normalny, wartośc oczekiwana nick: Dzień dobry, mam takie zadanie i nie wiem za bardzo jak je rozwiązać. Czy ktoś mógłby wytłumaczyć co zrobić? a) Objętość 1 opakowania ziemi ogrodniczej wynosi średnio 50 i ma rozkład normalny o wariancji 4 ]. Niech Y będzie liczbą opakowań o objętości mniejszej od 48 w partii 1000 opakowań. Obliczyć wartość oczekiwaną E(Y). b) Jakie jest prawdopodobieństwo, że objętość w losowo wybranym opakowaniu będzie w granicach od 46 do 52 ? c) Wyznaczyć wartość objętości, którą ma co najmniej 90% opakowań.

getin: Masz dane m=50 (średnia) oraz s²=4 (wariancja), stąd s=2 (odchylenie standardowe)

	X−m
1) korzystasz ze wzoru Z=		dla X=48
	s

2) Jeśli Z wyjdzie na minusie, to korzystasz ze wzoru Z_* = − Z 3) Dla wyliczonej wartości Z_* (lub zwykłego Z gdy Z jest dodatnie) odczytujesz wartość z tabeli dystrybuanty rozkładu normalnego (tą z kilkoma miejscami po przecinku) 4) odczytaną wartość z punktu 3) odejmujesz od jedynki 5) mnożysz otrzymany w punkcie 4) wynik przez 1000 i to jest koniec zadania jeśli chodzi o podpunkt a) b) *) robisz to samo co w a) tylko nie dla X=48 tylko dla X=46 **) potem robisz to samo co w a) tylko dla X=52 i pomijasz punkt 2), przechodzisz z 1) od razu do 3) Od wyniku otrzymanego w **) odejmujesz to co otrzymałeś w *) i to jest koniec b) c) 1) rozwiązujesz równanie

	|m−X|
1,96 =
	s

z niewiadomą X będą dwa rozwiązania X₁ i X₂ i na podstawie tych dwóch rozwiązań budujesz przedział (X₁ ; X₂) który jest rozwiązaniem W razie pytań − pisz