Liczba rozegranych partii Zigzak: W turnieju szachowym biorą udział drużyny trzyosobowe. Każdy uczestnik z drużyny gra dokładnie raz z każdym uczestnikiem z każdej z pozostałych drużyn. Z powodów organizacyjnych całkowita liczba rozegranych partii nie może być większa niż 250. Ile może być max drużyn? 1) Zrobiłbym to tak, jako że mamy 3 osobowe drużyny to można skorzystać ze wzoru na liczbę przekątnych wielokąta,

n(n−3)
	< 250, stąd n ≈ 23, 23:3 = 7 drużyn, widziałem też z zastosowaniem symbolu Newtona
2

ale jest to zła metoda, bo bierzemy pod uwagę mecze z uczestnikami ze swojej drużyny. 2) Lecz widziałem też rozwiązanie takie: 3*3*(n−1) dla 2 drużyn, dla 3 drużyn 3*3*(n−1)+3*3*(n−2) jak to zinterpretować? 3) co gdybyśmy mieli drużyny np 4 osobowe? Wtedy wzór na liczbę przekątnych nam się nie przyda,

	4 1		4 1		n 2
ewentualnie		*		*		, gdzie n to jest ilość drużyn , natomiast 4 oznacza

liczebność drużyny byłby poprawnym wzorem? Jakoś tak mi się nasuwa

Zigzak: Jeju dobra bo to jest tak jak w tym moim wzorze, jeśli mamy 3 drużyny to najpierw 1 gra z dwoma pozostałymi, potem ta druga gra z z tą trzecią itd czyli n−1, n−2 itd... A w 1) możemy albo użyć ten wzór tylko dla tego jednego przypadku gdy mamy 3 os. drużyny i skorzystać z przekątnych, żadne 3 punkty nie są współliniowe ( n liczba wszystkich osób ), albo z tego co napisałem gdzie n to gotowa liczba drużyn i to działa dla ilu chcemy osobowych drużyn, dobrze myślę?