matematykaszkolna.pl
Funkcje dwóch zmiennych Jak: Wykazać, że funkcja f(x,y)=exp(xy2) spełnia równanie 2x fx'(x,y)+yfy'(x,y)=0
19 maj 18:41
kerajs:
 −x −1 
f'x=e
*
 y2 y2 
 −x 
f'y=e
*(−x)*(−2y−3}
 y2 
 −x −1 −x 
L=2x fx'(x,y)+yfy'(x,y)=2x e
*
+ye
*(−x)*(−2y−3}=
 y2 y2 y2 
 −x −2x 2x −x 
=e
(
+y
)=e
*0=0=P
 y2 y2 y3 y2 
19 maj 21:54
Mariusz:
 δF δF 
2x
+y
=0
 δx δy 
dx dy 
=
2x y 
dx dy 
=2
x y 
ln|x|=2ln|y|+C1 ln|x|−2ln|y|=C1
 x 
ln|
|=C1
 y2 
x 
=C
y2 
 x 
f(x,y) = G(
)
 y2 
20 maj 18:22