Równanie różniczkowe zupełne pultasek: rozwiąż równanie zupełne: (siny −3*x² * cosy)cosydx+xdy=0

kerajs: To nie jest równanie różniczkowe typu różniczka zupełna.

pultasek: tak dostałam w zadanku, ale też mi coś nie grało. no to potwierdzone, dziękuję bardzo. jakie to równanie w takim razie? Dopiero początek tej przygody, ale może po jakimś researchu uda się zrobić, z góry dziękuję

kerajs: Jakie to równanie? Chyba trudne. W odróżnieniu od licznych tu jasnowidzów nie mam takich umiejętności i nie zamierzam poprawiać treści zadań. Dowiedz się jaka ma być właściwa treść lub poćwicz równania zupełne z jakiegoś zbioru zadań.

Mariusz: (siny −3*x² * cosy)cosydx+xdy=0

	dy
(sin(y)cos(y) − 3x2cos2(y)) + x
	dx

u = tg(y)

du		dy
	=(1+tg2(y))
dx		dx

dy		1	du
	=
dx		1+u2	dx

sin(y)cos(y)=tg(y)cos²(y)

	cos2(y)
sin(y)cos(y)=tg(y)
	cos2(y)+sin2(y)

	tg(y)
sin(y)cos(y)=
	1 + tg2(y)

	1
cos2(y)=
	1+ tg2(y)

	dy
(sin(y)cos(y) − 3x2cos2(y)) + x
	dx

	u		3x2		x	du
(		−		)+
	1+u2		1+u2		1+u2	dx

	du
(u − 3x2) +x		=0
	dx

	du
(u − 3x2) +x		=0
	dx

To równanie jest już zupełne ale można też rozwiązywać je inaczej

du		u
	+		− 3x = 0
dx		x

To równanie jest też liniowe

Mariusz: Co do równania (siny −3*x2 * cosy)cosydx+xdy=0 to jeżeli nie chcemy podstawiać to możemy dość łatwo znaleźć czynnik całkujący zależny tylko od zmiennej y

dμ		1		δQ		δP
	= (		(		−		))dy
μ		P		δx		δy