Pochodne - najmniejsza, największa wartość Olgaaa: Mam problem z tym przykładem: Podaj najmniejszą i największą wartość funkcji: f(x)=(2−x)√4x−x² w przedziale <0,4>.

Stranger: Sprawdzamy wewnątrz przedziału: f(x) = (2−x) √4x−x² D: 0 ≤ x ≤ 4

	(2−x)(−2x+4)
f'(x) = −√4x−x2+
	2√4x−x2

f'(x) = 0 ⇔ −(4x−x²)+(2−x)²=0 ⇔ 2x²−8x +4 =0 x = 2 − √2 ⋁ x = 2 + √2 Brzegi: x = 0 ⋁ x = 4 Zatem: f(0) = 0 f(4) = 0 f(2 − √2) = 2 f(2 + √2) = −2 Wartość największa: f(2 − √2) = 2 Wartość najmniejsza: f(2 + √2) = −2