twierdzenie dwusiecznej Kamil: Dostałem takie zadanko, bez żadnej treści. Mam obliczyć pole P. Próbowałem to rozwiązać. Zacząłem tak: ⁶⁰⁰_3x=^Pacf_2x 1200x=3x*Pacf 400=Pacf Pbcf= Pabc − Pacf = 600 − 400 = 200 P + P1 = 400 P2+ P3 = 200 Wiem, że trzeba podzielić czworokąt BDEF na dwie części przekątną ale nie jestem do końca pewien jak to będzie. I dalej się zaciąłem. Proszę o pomoc.

Eta: w , u , 4w, 2u, S −−−− to pola odpowiednich trójkatów P(ABC)= S+5w+3u =600

	S
w ΔAFC i BFC : S+2u=2(5w+u) ⇒ S=10w ⇒ 5w=
	2

w ΔABD i ADC : 4*(S+w)=3u+4w ⇒ 4S=3u

	S
zatem : P(ABC)= S+		+4S=600
	2

.........................................

	1
S= 109
	11

===========

Mila: II sposób. 1) Z Tw. Cevy:

|CG|		2x		4y
	*		*		=1
|G|A		x		y

|CG|		1
	=
|GA|		8

2)

	600
(*) v+5w=
	9

PΔAEC		2x
	=		⇔
PΔCEB		x

	9v
3)		=2
	5w

	9
9v=10w⇔w=		v
	10

Podstawiam do (*)

	9		200
v+5*		v=
	10		3

	1200
9v=PΔAEC=
	11

================