Funkcja Kropek: Czy to przekształcenie jest równoważne?

	x		π		π
Mamy funkcję f(x) = sin(		−		) = sin(½(x−		))
	2		6		3

	π
I jeśli najpierw przekształcimy y = sin x, przez f(½x) a potem wektor u−> [		, 0]
	3

to otrzymamy tą samą funkcję jeśli zrobimy to samo przekształcenie ale w odwrotnej kolejności?

	π
Moim zdaniem tak, bo będziemy mieli funkcje y = sin(x−		) a potem mnożymy cały argument
	3

	π
tej funkcji czyli x−		przez ½ więc mamy funkcję f(x)
	3

Natomiast dla funkcji np wielomianowych już by to nie działało, bo tam wtedy przekształcając przez f(kx) wstawiamy za "x" −> "kx" natomiast tutaj argumentem funkcji sin jest wszystko co znajduje się po "sin", tak?

Kropek: Dobrze myślę? Bo desmos rysuje wykres tak jakby mnożył samego x przez ½ a nie cały argument

	π
x−
	3

getin: niestety nie, przekształcenie f(1/2x) nie mnoży całego argumentu przez 1/2, a mnoży tylko sam x przez 1/2 zasada przekształcenia f(kx) dla funkcji trygonometrycznych działa tak samo jak dla wielomianów

Kropek: Chociaż jednak nie, bo przez powinowactwo f(kx) wstawiamy nawet w sinusie też za x, "kx" tak? Więc jest to jednak błędne przekształcenie?

Kropek: Dobra tak racja, nie wiem skąd to wytrzasnąłem 😅

Kropek: I tak samo jest z przekształceniem np f(|x|), też tylko robimy wartość bezwzględnaą z samego x, dla np funkcji y = sin(x+1) mamy f(x) = sin(|x|+1)

getin: dokładnie, nawet w sinusie za x wstawiasz kx. najpierw f(1/2x), potem translacja o wektor [pi/3, 0]. nie odwrotnie