Rozwiąż 3x^2 + 6x + 10 = 9 w Z_{11}. Pomocy: Rozwiąż 3x² + 6x + 10 = 9 w Z₁₁. Zamieniłam sobie 10 na −1 i wychodzi mi delta = 48 , d² =₁₁ ? , d = 2 i d=9 jednak jak podstawiam pod wzór na pierwiastek to wychodzi mi liczba w ułamku (x1 = −8/6 i x =−4/6 lub x1=−15/6 i x2 =4/6), a powinna być całkowita, co robię źle?

Pomocy: Pomyłka 3x2 + 6x + 10 = 0 w Z₁₁

zc93cc59:

I'm back: Dzielenie moduł trochę inaczej wygląda, nie sądzisz?

I'm back: −8/6 = 3/6 = 14/6 = 25/6 = 36/6 = 6 −4/6 = 7/6 = 18/6 = 3 Sprawdzenie: 3*6² + 6*6 + 10 = 4*36 + 10 = 4*3 + 10 = 1 − 1 = 0 3*3² + 6*3 + 10 = 5*9 + 10 = − 10 + 10 = 0 I się wszystko 'spiknelo'

I'm back: Zauważ dodatkowo że − 15/6 = − 4/6 Natomoast 4/6 zostało źle policzone

chichi: x ∊ {3, 6}

Mila: 3x² + 6x + 10 = 0(mod11) 3x²+6x−1=0( mod11) Δ=48≡4(mod11) 2*2=4 x=(−6−2)*6⁻¹=(−8)*6⁻¹=−8*2=−16≡6(mod11) [ 6*2=12≡1(mod11)⇔6⁻¹≡₁₁2 lub x=(−6+2)*6⁻¹=(−4)*2=−8≡₁₁3 x=6+11n lub x=3+11n , n∊C