szereg liczbowy granicznik:

	π
Zbadaj zbieznosc szeregu ∑n=1∞n2sin		(kryterium d'Alemberta) mam problem z
	2n

policzeniem granicy ktoś coś?

chichi:

	π		π		π
an = n2sin(		) = n22sin(		)cos(		)
	2n		2n+1		2n+1

	π
an+1 = (n+1)2sin(		)
	2n+1

an+1		π   (n+1)2sin( )   2n+1
	=		=
an		π   π   n22sin( )cos( )   2n+1   2n+1

	1		n+1		1		1		1		1
=		*(		)2*		→		*1*		=		< 1
	2		n		π   cos( )   2n+1		2		1		2

Zatem ∑a_n jest zbieżny na mocy kryterium d'alemberta! P.S. Zapamiętaj ten myk, jeszcze nie raz Ci się przyda. A i jeszcze dodam, że ja osobiście bym nie korzystał z tego kryterium przy okazji badania zbieżności tego szeregu