Średnia arytmetyczna a geometryczna Ab: Mam dwa wzory i nwm który jest poprawy

x+y
	≤√x2+y2/2
2

Czy

x+y
	≥√xy
2

I dlaczeg

ABC: drugi wzór jest prawdziwy dla x,y≥0 bo: (√x−√y)²≥0 x−2√xy+y≥0 x+y≥2√xy a pierwszy napisz porządnie aby było wiadomo co dokładnie jest pod pierwiastkiem

Ab: Pod poerwiastkiem jest √x²+y² ——————− 2

wredulus_pospolitus: zauważ, że: x+y = √(x+y)² = √ x² + 2xy + y² ≥ √x² + 0 + y² = √x² + y²

wredulus_pospolitus: oczywście ... przy założeniu, że x,y ≥ 0

Ab: Ale tam jest ze właśnie ta prawa strona jest prawdziwa

Ab: I nwm który wzór stosować do średniej arytmetycznej i geometrycznej

wredulus_pospolitus: Jak to jaki wzór stosować?

wredulus_pospolitus: A po drugie −−− to co napisałeś to nie są wzory tylko nierówności Ewentualnie ... zależności

chichi: No skoro masz napisane z jakich srednich, to z takich korzystasz... Pierwsza nierówność między średnimi jest pomiędzy arytemtyczną, a kwadratową, zaś drugi pomiędzy arytemtyczną, a geometryczną. Więc o co tu się w ogóle rozchodzi?

Ab: Bo bulo napisane ze te dwa wzory są do arytmetyczne i geo

chichi: A bzdura totalna