Dystrybuanta I gęstość czasu Marcin35stud: Cześć, mam zadanko do którego nie mam pojęcia nawet jak się zabrać. Nie za bardzo mam jakieś wzory których mógłbym użyc lub materiał którym mógłbym się posłużyć do rozwiązania go. W pewnej telewizji komercyjnej mamy 30 minutowy blok programowy na wyświetlanie seriali telewizyjnych, które mają zmienny czas trwania. Przypuśćmy, że rozkład czasu, który zajmuje wyświetlany film jest losowy i ma rozkład jednostajny na przedziale od 18 do 26 min. Pozostały czas to reklamy. Podać wzory na gęstość oraz dystrybuantę czasu X trwania filmu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybranego dnia czas trwania filmu będzie dłuższy od 25 min? Jakie jest prawdopodobieństwo, że czas reklam przekroczy 10 min? Zinterpretuj te prawdopodobieństwo na wykresach gęstości i dystrybuanty. Jaki jest średni czas trwania reklam?

wredulus_pospolitus: Okey ... czyli serial + reklamy = 30min czas trwania serialu (czy tam filmu) ma rozkład jednostajny (czyli prawdopodobieństwo że trwa od 18 do 19 min jest takie samo jak to, że trwa od 23 do 24 min, itd.) Wpisz sobie w wujaszka google "rozkład jednostajny ciągły" a będzie miał gęstość i dystrybuantę.

	1		1
P(X>25) =		=		(bo mamy interwał 8 minut pomiędzy najkrótszym i najdłuższym
	26−18		8

filmem/serialem i rozkład jednostajny)

	2		1
P(Y>10) = P(X<20) =		=		(aby reklamy trwały więcej jak 10min, film/serial
	26−18		4

musi trwać krócej niż 20min)

	18+26
średni czas trwania filmu/serialu to		= 22min ... więc średni czas trwania reklam to
	2

30−22 = 8min.