limes ~~miks: pytanie

	sin3x
lim→0		=lim→0 3sin3x3x=3
	x

Mogę prosić o jakieś wskazówki dlaczego tak sie dzieje, nie potrafię tego znaleźć na wykresie

janek191:

~~miks: hmm, niby tak, ale dalej nie wiem skąd to się bierze, tzn wiem, ze tak się robi, ale za diabli nie mogę zrozumieć, dzięki mimo wszystko

Stranger: Dla łatwiejszego zrozumienia możesz wyobrazić sobie wykresy y = sin(x) i y = x, w pobliżu zera można powiedzieć, że: sin(x) ≈ x Dla małych x−sów wartości są zbliżone (funkcje są ciągłe), a więc stąd można wnioskować, że ta granica wynosi 1 (u Ciebie sin(3x) i x, ale idea jest taka sama, też dla innych wyrażeń pod sinusem ma to sens). Nie jest to formalny dowód − taki możesz znaleźć w internecie, opiera się to na trójkącie i części koła.

wredulus_pospolitus: wychodzi z tego, że wiemy, że:

	sinx
limx−>0		= 1
	x

jeżeli nie miałeś 'szpitala' to po prostu korzystasz z tej wiedzy