Ciekawe wzorki :) PATMAT16: Szukam ciekawych wzorków oraz metod, które pomogą w rozwiązywaniu różnych zadań. Wiem już jak obliczyć współrzędne środka okręgu wpisanego w trójkąt o danych współrzędnych trójkąta oraz długości prostych. Udowadnianie prostopadłości/ równoległości prostych za pomocą wektorów oraz obliczanie pól trójkątów, deltoidów itd. Możecie podsyłać ciekawe wzorki

Eta: Pole trapezu P=(√P₁+√P₂)² P₃=P₄=√P₁*P₂

Eta:

	a
skala podobieństwa trójkątów k=
	b

Pole trapezu P=(k+1)²*P₂

Eta: r −− dł. promienia okręgu wpisanego R −− dł. promienia okręgu opisanego P_ΔABC= 3r²√3 Np: pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równe 9π Oblicz pole tego trójkąta błyskawicznie : r=3 P= 3*9*√3= 27√3 Obwód koła opisanego na trójkącie równobocznym jest równe 16π Oblicz pole trójkąta błyskawicznie : R=8=2r ⇒ r=4 P= 3*16√3= 48√3

PATMAT16: Dziękuję bardzo!

PATMAT16: A jak mam jakiś dowolny czworokąt, to nie ma jakiegoś szybkiego sposobu? Przykład na rysunku: Gdzie: 75, 30, 45 to pola trójkątów. Znajdź pole czwartego trójkąta

Eta:

75		45
	=
30		P

P=..........