Zbieżność szeregu liczbowego
Zaszeregowane: Zbadaj zbieżność szeregu liczbowego
28 kwi 12:39
Zacałkowane: 
28 kwi 22:54
chichi:
| | (2n+2)! | | (2n+1)(2n+2)(2n)! | |
an+1 = |
| = |
| |
| | [(n+1)!]2en+1 | | (n+1)2(n!)2ene | |
| an+1 | | (2n+1)(2n+2)(2n)! | | (n!)2en | |
| = |
| * |
| = |
| an | | (n+1)2(n!)2ene | | (2n)! | |
| | (2n+1)(2n+2) | | 2(2n+1)(n+1) | | 4n+2 | | 4 | |
= |
| = |
| = |
| → |
| < 1 |
| | (n+1)2e | | (n+1)2e | | en+e | | e | |
∑a
n − jest zbieżny na mocy kryterium d'Alemberta
28 kwi 23:56
chichi:
| 4 | |
| > 1 − zatem ∑a n oczywiście rozbieżny, przepraszam to zmęczenie... |
| e | |
29 kwi 00:36
Adamm:
Ten drugi jest równoważny ∑ n/2n który jest oczywiście zbieżny
29 kwi 09:34
Mariusz:
Równoważny ?
Czy raczej wyjściowy szereg można porównać z tym co podałeś
29 kwi 12:55
Zacałkowane: Dziękuję za pomoc
30 kwi 16:42