Rozwiąż równanie 3(x+p{2})=x^3+2p{2}. Rafał: Rozwiąż równanie 3(x+√2)=x³+2√2. Zadanie mam wykonane, jednak mam pytanie. Jeśli podzielę obustronnie przez (x+√2) to otrzymam wtedy 3=x²−√2x+2. Wtedy muszę przyjąć, że x≠−√2 aby nie podzielić przez 0. Jednak jednym z rozwiązań tego zadania jest x=−√2, więc chyba nie mogę podzielić przez (x+√2). Stąd moje pytanie, czy mogę podzielić obustronnie przez (x+√2)?

ite: Jeśli już chcesz podzielić obustronnie przez wyrażenie (x+√2), to musisz rozpatrywać dwa przypadki: I. x+√2=0 II. x+√2≠0 Najlepiej stosować w rozwiązaniu przekształcenia, które nie wymagają żadnych założeń: 3(x+√2)=x³+2√2 x³+2√2−3(x+√2)=0 (x+√2)(x²−√2*x+2)−3(x+√2)=0