Trygonometria Algorytm: Rozwiąż równanie: sin6x − cos3x − sin3x + ¹₂ = 0 Pytanie do mistrzów z matmy, jak to obliczyć najlepiej? Bo poza wyprowadzeniem ze wzoru sin(4x+2x) − ... i później z nich wyprowadzać to jest strasznie długie i można popełnić błąd, jak to lepiej zrobić można?

kerajs: 2sin 3xcos 3x−cos 3x−sin 3x+0,5=0 0,5(2 sin 3x−1)(2 cos 3x−1)=0

Algorytm: A skąd jest to −1 ?

wredulus_pospolitus: tak jak kerajs zrobił: sin(6x) = 2sin(3x)cos(3x) = 0.5*[2sin(3x)*2cos(3x)] i teraz grupowanie: L = 0.5*[2sin(3x)*2cos(3x)] − 0.5*2cos(3x) − 0.5*2sin(3x) + 0.5*1 = = 0.5[2cos(3x) * ( 2sin(3x) − 1 ) ] − 0.5[ 2sin(3x) − 1] = = 0.5(2cos(3x) − 1) * ( 2sin(3x) − 1 )