Odpowiednim rachunkiem, znajdź zbiór liczb spełniających równanie: ⌈2x⌉⌈x⌉ = 32 Giant: Odpowiednim rachunkiem, znajdź zbiór liczb spełniających równanie: ⌈2x⌉⌈x⌉ = 32 . (tam gdzie są kwadratowe nawiasy chodzi o sufit)

I'm back: Okey... Jakie własności funkcji sufit znasz?

I'm back: Czy znasz jej definicje?

Giant: Znaczy mniej więcej wiem jak zrobić to zadanie ale nie jestem pewny czy dobrze. Rozwiązanie: 2x*x=32 x²=16 x=4 −> x∊(3,4] 2x=8 −> x∊(7,8]

Giant: A odpowiadając na pytanie to znam jej definicję i własności: podłoga n =n=sufit n dla całkowitych sufit n − podłoga n =1 dla całkowitych n−1<podłoga n ≤ n ≤ sufit n podłoga z −n = − sufit n

I'm back: Co oznacza ostatnia linijka?

I'm back: Dlaczego x przyjąłeś jako liczbę dodatnia?

I'm back: Jaka jest OSTATECZNA odpowiedź?

I'm back: Co do definicji (a raczej własności) które podałeś to: Nr 2 jest błędna (to dotyczy niecałkowitych liczb)

Giant: Faktycznie zapomniałem jeszcze o ujemnych, co do ostatniej liniki to wyznaczyłem x i 2x, nie jestem pewny jak to do końca dobrze zrobić dlatego wolałem zapytać na forum.

I'm back: Po pierwsze − jak już to 2x ∊ (7,8> więc x∊(3.5, 4> I bierzesz część wspólną tych dwóch przedziałów które miałeś i dla dodatnich to będzie dobrze. Zostaje jeszcze rozpatrzeć ujemne i po sprawie.

kerajs: Robiłbym tak: 1) założenie k < x ≤ k+0,5 (gdzie k jest liczbą całkowitą) daje równanie: (2k+1)(k+1)=32 będące równaniem sprzecznym. 2) założenie k+0,5 < x ≤ k+1 daje równanie: (2k+2)(k+1)=32 k=−5 ∨ k=3 Wracając do zmiennej x mam: x∊(−4,5 ; −4] ∪ (3,5 ; 4]