matematykaszkolna.pl
Jak to zrobić? Uzumaki: 4x3+x2+3x+1=0 Podstawiłem wszystkie dzielniki
10 kwi 13:37
Algorytm: Musisz znaleźć przez co dany wielomian się dzieli?
10 kwi 13:43
Saizou : Uzumaki studentem jesteś? Równanie to nie ma pierwiastków wymiernych.
10 kwi 13:49
Mariusz: 4x3+x2+3x+1=0 |* 2 8x3+2x2+6x+2=0
 1 1 1 
(2x+
)3=(8x3+2x2+
x+
)
 6 6 216 
 1 35 1 1 1 35 35 
(2x+
)3+
(2x+
)=(8x3+2x2+
x+
)+(
x+
)
 6 12 6 6 216 6 72 
 1 35 1 53 
(2x+
)3+
(2x+
)=8x3+2x2+6x+
 6 12 6 108 
 1 35 1 163 
(2x+
)3+
(2x+
)+
=0
 6 12 6 108 
 1 
y = 2x+
 6 
 35 163 
y3+
y+
=0
 12 108 
y=u+v
 35 163 
(u+v)3+
(u+v)+
=0
 12 108 
 35 163 
u3+3u2v+3uv2+v3+
(u+v)+
= 0
 12 108 
 163 35 
u3+v3+
+3*(u+v)*uv +
(u+v) = 0
 108 12 
 163 35 
u3+v3+
+3(u+v)(uv +
) = 0
 108 36 
 163 
u3+v3+
=0
 108 
 35 
3(u+v)(uv +
) = 0
 36 
 163 
u3+v3=−
 108 
 35 
uv +
=0
 36 
 163 
u3+v3=−
 108 
 35 
uv = −
 36 
 163 
u3+v3=−
 108 
 35 
u3v3 = −
 36 
212 = 400+41*1 2162=44100+426*6 2162=44100+2556 2162=46656 353 = 125*343 = 343000:8 353 = 42875
 163 
u3+v3=−
 108 
 42875 
u3v3 = −
 46656 
 163 42875 
t2+
t −
=0
 108 46656 
 163 69444 
(t+
)2−
=0
 216 46656 
 −163+6√1929 −163−6√1929 
(t−
)(t−
)
 216 216 
 −163+6√1929 
u3=
 216 
 −163−6√1929 
v3=
 216 
 1 
y =
(3√−163+6√1929+3√−163−6√1929)
 6 
 1 1 
2x+
=
(3√−163+6√1929+3√−163−6√1929)
 6 6 
 1 
2x =
(−1+3√−163+6√1929+3√−163−6√1929)
 6 
 1 
x =
(−1+3√−163+6√1929+3√−163−6√1929)
 12 
10 kwi 17:03