Przekształć równanie Nova: Liczby a, b, c, d są takimi liczbami całkowitymi, że a² + 9b² + (3c−d)² = 6ab. Wynika z tego, że: Po przekształceniach zablokowałem się na momencie: (a − 3b)² + (3c − d)² = 0 Jak doprowadzić tą równość do postaci a + d = 3(c + b) (taka jest podana odpowiedź) ? Domyślam się, że trzeba to jakoś spierwiastkować, ale kiedy to robię nie zgadzają się znaki. Czy ktoś byłby w stanie mi to rozpisać, żebym zobaczył gdzie popełniam błąd?

mat: x²+y²=0 ⇔ x=y=0 zatem a−3b=3c−d=0 a+d=3(c+b) =0

Saizou : tak jak pisze, mat (a−3b)² jest nieujemne (3c−d)² jest nieujemne Suma liczb nieujemnych jest równa zero, gdy każdy z składników jest równy zero. Otrzymujesz wówczas a−3b = 0 →a = 3b 3c−d = 0 → d = 3c a+d = 3b+3c = 3(b+c)

Nova: Dziękuję!