udowodnij Kuba152:

	6
Wykaż że dla każdego x R+ prawdziwa jest nierówność x6 +		> 5
	x

Policzyłem to wyłączając (x−1)² przed x⁷ −5x + 6 > 0 Wyszło ale jest to bardzo długi dowód Macie jakiś pomysł na to?

kerajs: Sugeruję mocniejszą tezę dla dodatnich x:

	6
x6+		≥7
	x

Kuba152: No właśnie x należą do dodatnich rzeczywistych (R₊) tylko nie mogłem znalezc symbolu ∈ Czyli powinno być x∈R₊

Kuba152: W poleceniu jest niestety tylko ">"

Kuba152: Nie potrafię znalezc zadnej zależności między średnimi Mógłby ktoś coś podpowiedzieć?

kerajs: 1)

6

1

1

1

1

1

1

x6+

=7((x6+

+

+

+

+

+

)/7)≥

x

x

x

x

x

x

x

1

1

1

1

1

1

≥77√x6*

*

*

*

*

*

=7>5

x

x

x

x

x

x

2)

	6		6(x7−1)
(x6+		)'=
	x		x2

	6
(x6+		)){x=1}=7>5
	x

kerajs:

	6
(x6+		)x=1=7>5
	x

Kuba152: O kurczę, Genialne! Dziękuję Ci bardzo kerajs!

Kuba152: Ten drugi sposób też ciekawy, jakoś nie wpadłem na to by policzyć pochodną a wtedy przecież ładnie widać że w tym minimum jest >0 jeszcze raz dziękuję!

Kuba152: *>5