Zbadaj przebieg zmienności funkcji mister masmix: Zbadaj przebieg zmienności funkcji i naszkicuj wykres:

	x2
f(x)=
	x−2

Ktoś wytłumaczy jak to się bada? Wykres umiem narysować, ale dzięki za każdą pomoc

wredulus_pospolitus: Tak trudno zapytać wujka google? Procedura: https://www.matemaks.pl/badanie-przebiegu-zmiennosci-funkcji.html Brakuje mnie tam jedynie sprawdzenia czy funkcja jest parzysta lub nieparzysta.

wredulus_pospolitus: Powiadasz, że potrafisz (ot tak) narysować ten wykres? To powiem, że podziwiam Ciebie − ja bym nie potrafił ot tak machnąć prawidłowy szkic dla tej funkcji.

Mariusz:

	x2−4+4		4
f(x)=		=x+2+
	x−2		x−2

Miejsce zerowe x=0 Asymptoty y=x+2 , x=2 W x=2 asymptoty jednostronne , tzn z lewej do −∞ a z prawej do ∞

	4
f'(x)=1−
	(x−2)2

	(x−2)2−4
f'(x)=
	(x−2)2

	x(x−4)
f'(x)=
	(x−2)2

Funkcja f(x) rośnie w przedziałach (−∞,0) oraz (4,∞) Funkcja f(x) maleje w przedziale (0,4) Aby sprawdzić punkt przegięcia i przedziały w których funkcja jest wklęsła wypukła trzeba by zbadać drugą pochodną ale myślę że to już powinno wystarczyć do naszkicowania wykresu

Mariusz: A tu nie uwzględniłem tego że x=2 nie należy do dziedziny i przedział (0,4) należy rozbić na dwa przedziały (0,2) oraz (2,4)

mister masmix: Mariusz, a dlaczego x² −4 + 4 <− co to tu robi?

I'm back: Dodaj i odjął 4, aby urposcic sobie postać.