Zadanie z wyciągiem narciarskim Nieznajomy_23: Zadanie z wyciągiem: Wyciąg narciarski składa się z par krzesełek zamontowanych na linie od dołu do szczytu zjazdu. Zwykle jedna para krzesełek przybywa na dół co 5 sekund. Jeśli wyciąg pracuje 10 godzin dziennie przez 100 dni w ciągu roku, jaka jest jego planowana wydajność? W typowym dniu 10% użytkowników potrzebuje pomocy w wejściu na wyciąg, co powoduje średnie opóźnienie 10 sekund. Dalsze 25% osób korzystających z wyciągu jest samych, tak więc tylko jedno krzesełko z pary jest zajęte. Jaki jest stopień wykorzystania wyciągu? Moje wątpliwości: 1) Skoro 1 para krzesełek przybywa na dół co 5 sekund, to do góry również 5 sekund? Czyli łączny czas przejazdu 1 pary krzesełek (do i ze), to 10 sekund − czy źle myślę? Jeżeli przyjmiemy 10 sekund, jako czas przejazdu do i ze, to wówczas wydajność planowana: Wydajność = 6 przejazdów / 1 minutę = 360 przejazdów / 1h = 3 600 przejazdów / 10h = 360 000 przejazdów / 100 dni I od tego momentu nie mam pomysłu, jak dalej liczyć. Proszę o wskazówki.

wredulus_pospolitus: Byłeś kiedyś na wyciągu narciarskim? Informacja: "Zwykle jedna para krzesełek przybywa na dół co 5 sekund" nie oznacza czasu w jakim dana para krzesełek zjeżdża ze szczytu na dół −−− bo byłoby to niemożliwe do wykonania. Jest to informacja o tym, jak 'gęsto' ustawione są pary krzesełek pomiędzy sobą. Czyli co 5 sekund kolejna para krzesełek jest na dole i wsiadają na nie ludzie. Trzeba ponadto wykonać dodatkowe założenie: po 10godzinach pracy wsiadają ostatni pasażerowie i jadą do góry (czyli de facto wyciąg pracuje dłużej jak 10godzin). Mamy informację, że 25% użytkowników jest samych (normalnie na wyciągu to nie problem, po prostu wsiadają na wyciąg z kimś innym, raczej nie ma 'nie pełnych' krzesełek). I tu znowuż musimy dokonać nad interpretacji, chodzi oto, że co czwarta para krzesełek nie będzie w pełni zajęta −−− dlaczego to jest nadinterpretacja −−− ponieważ, jeżeli mamy cztery osoby: Janek, Franek, Maniek i Czesiek −−− Janek i Franek są ze sobą ... Maniek jest sam ... a co z Czeskiem Też by musiał być sam, co przeczy założeniu, że 25% osobników jest sama ... tak naprawdę będzie to 25% + jedna osoba (czyli przy 100 osobach, będzie to 25 + 1 = 26 osób −−− co daje nam 26 pojedynczych par krzesełek + 74/2 = 37 w pełni zajętych par krzesełek). Mamy informację, że 10% użytkowników ma problemy z siadaniem, więc wyciąg będzie stawał (na 10 sekund), aby usiedli. I tu znowu musimy się zastanowić jak to zinterpretować −−− czy mamy założyć, że to co dziesiąta para krzesełek będzie, czy dopuszczamy możliwość, że obie osoby z danej pary mają problem aby wsiąść. Przy założeniu, że to co dziesiąta para krzesełek wywołuje opóźnienie, będziemy mieli: 10 par krzesełek zostanie 'załadowanych' w 5*10 + 10 = 60sekund = 1 min czyli w ciągu jednego dnia = 10h pracy = 600min pracy będziemy mieli 6'000 par krzesełek załadowanych Z tych 6'000 par krzesełek 25% (czyli 1'500) jest zajęta przez jednego człeka ... co daje nam 4'500 * 2 + 1'500 = 10'500 ludzi skorzystało z wyciągu jednego dnia. Związku z tym, w ciągu 100 dni z wyciągu skorzysta 1'050'000 ludzi. Gdyby wszystkie krzesła były wykorzystane i nie było przestojów to mielibyśmy: 12 par krzesełek na minutę ... czyli 24 osoby na minutę (a nie 17.5 osób).

	17.5
Więc stopień wykorzystania to		= 72.91(6) %
	24

Zapewne oto chodziło temu kto układał to zadanie −−− jak dla mnie zadanie to posiada parę błędów (niedomówień) o których wcześniej wspomniałem (czas pracy, niepełne krzesełka, zatrzymywanie wyciągu).

Nieznajomy_23: "po 10godzinach pracy wsiadają ostatni pasażerowie i jadą do góry (czyli de facto wyciąg pracuje dłużej jak 10godzin)." − dlaczego po 10 godzinach wsiadają pasażerowie? Nie powinno zmieścić się w tym czasie?

Nieznajomy_23: i dlaczego od tak przyjąłeś sobie 100 osób?

Nieznajomy_23: "10 par krzesełek zostanie 'załadowanych' w 5*10 + 10 = 60sekund = 1 min" dlaczego dodajemy jeszcze + 10?

wredulus_pospolitus: 1) odnośnie 10h pracy −−− załóżmy, że wyciąg kończy pracę równo po 10 godzinach ... to kiedy wsiadają ostatni pasażerowie (pamiętaj, że oni muszą zdążyć dojechać na górę przed zakończeniem pracy wyciągu −−− a nie wiemy ile trwa podróż na górę)? 2) co 10 para krzesełek powoduje zatrzymanie wyciągu na 10 sekund w celu pomocy osobie z wsiadaniem na krzesełko 3) 100 osób −−− to po prostu podałem na większej próbce co by oznaczało że 25% ludzi w danej grupie "jest samych". Oczywiście, przy 1'000 osób ten problem jest już pomijany (bo 25% z 1'000 to 250), więc może faktycznie jakimś cudem chodzi faktycznie oto, że 75% ludzi zajmuje oba krzesełka, a 25% pojedyncze. Tak naprawdę − to polecałbym zadać pytania do prowadzącego odnośnie tych kwestii, bo mają one wpływ na przebieg. Zauważ, że jeżeli przyjąłem że − co 10 krzesełko powoduje opóźnienie (a nie co 10 osoba −−− i czy dopuszczamy wtedy możliwość, że dwie osoby z jednej pary mają problem z wsiadaniem, czy nie)), jak również co czwarte para krzesełek jest zajęta przez jedną osobę (a nie że co czwarta osoba jest sama), to wychodzą równe liczby ... w przypadku rozpatrywania tych procentów (de facto) dla ludzi ... już tak nie będzie.

Nieznajomy_23: prowadząca powiedziała, że w zadaniu mamy rozpatrzyć wszystkie możliwości

wredulus_pospolitus: no to życzę powodzenia

Nieznajomy_23: nie rozumiem tego zadania, przyjmujemy sobie dowolną ilość osób? Przecież to nie ma sensu.

wredulus_pospolitus: Jakie 'przyjmujemy sobie dowolną ilość osób' Przecież cały pic polega na tym, aby policzyć ile osób skorzysta z tego wyciągu

Nieznajomy_23: Dobrze, od nowa − bo nie łapię tego zadania. Czyli możliwości są następujące: Ograniczenie 1: z pomocą (10%): 1. co 10 krzesełko powoduje opóźnienia 10s. 2. co 10 człowiek powoduje opóźnienie 10s − uwzględniamy dla pary, bądź dla 1 osoby z pary Ograniczenie 2: z wolnymi krzesełkami (25%): 1. co 4 para krzesełek jest zajęta przez 1 osobę 2. co 4 osoba jest sama Hm, coś jeszcze może być?

wredulus_pospolitus: Czas pracy: 1. po 10h zajmowana jest ostatnia para krzesełek, która jedzie na górę 2. po 10h zatrzymywany jest wyciąg, więc ostatnia para krzesełek musi być zajęta najpóźniej 10h − x, gdzie x to czas dotarcia na górę wyciągu (x nie jest podane w zadaniu)

Nieznajomy_23: ok, teraz najgorsze − jak to obliczyć

wredulus_pospolitus: sytuację: 1) 1 , 2) 1, 3) 1 masz już policzoną

Nieznajomy_23: Z tych 6'000 par krzesełek 25% (czyli 1'500) jest zajęta przez jednego człeka ... co daje nam 4'500 * 2 + 1'500 = 10'500 ludzi skorzystało z wyciągu jednego dnia. Nie rozumiem skąd zapis: 4'500 * 2 + 1'500

wredulus_pospolitus: 6'000 par krzesełek dotarło na górę danego dnia. Z nich 25% była zajęta przez jedną osobę (1'500 osób), a 75% przed dwie (4'500 * 2 osób)

Nieznajomy_23: okej, łapię na 1 minutę przypadają 24 pary (wydajność planowana − bez ograniczeń), a skąd się bierze 17.5 osoby dla wydajności z ograniczeniami?

Nieznajomy_23: dobrze już wiem, 10.500 ludzi / 10h = 10.500 : 10h : 60 min = 17,5 osób / min

Nieznajomy_23: Dobra, 1 wariant: Wydajność planowana − bez ograniczeń: W = 60s : 5s = 12 par krzesełek / 1min = 7.200 par krzesełek / 10h = = 720.000 par krzesełek / 100 dni 12 par krzesełek / 1min = 24 osoby / 1 min 1) − 1), czyli wariant z krzesełkami samymi Ograniczenia: Czas: 10 par krzesełek * 5s + 10 = 60s = 1 min Ile: 10 par krzesełek * 60 min * 10h = 6.000 par krzesełek / 10h − wjedzie na górę 6.000 par krzesełek * 25% = 1.500 par krzesełek / 10h − ma być zajętych przez 1 osobę 4.500 par krzesełek / 10h − ma być zajętych przez parę (2 osoby) Wydajność rzeczywista − z ograniczeniami: 4.500 par krzesełek * 2 + 1.500 osób = 10.500 ludzi / 10h = 1.050 000 ludzi / 100 dni 10.500 ludzi / 10h = 10.500 : 10h : 60min = 17,5 osoby / min stopień wykorzystania = 17,5 / 24 = 72,92 %

Nieznajomy_23: czyli w wariancie z ludźmi, to co 20 osoba będzie powodować opóźnienie 10 sekundowe? 20 osób * 5s + 20

wredulus_pospolitus: co

wredulus_pospolitus: 20 osób * 5s + 20 <−−− Co to? Skąd to? Po co to?

Nieznajomy_23: nie wiem

Nieznajomy_23: nie kumam tego zadania do końca

Nieznajomy_23: co 10 człowiek powoduje opóźnienie 10s: 5 par osób * 5s + 5 hm, to może tak?

wredulus_pospolitus: Przyjmijmy, że to 10% ludzi ma problem z wsiadaniem ... i dodatkowo, że nie będą oni na tej samej parze krzesełek. Przyjmijmy, że to czwarta para krzesełek jest zajęta przez jedną osobę. Związku z tym w grupie 70 osób (za chwilę zobaczysz, dlaczego akurat 70, a nie np. 20) dokładnie 7 będzie miała problem z wsiadaniem, co się przełoży na 7 opóźnień. Okey ... a ile par krzesełek zajmuje 70 osób, Będzie to dokładnie 40 krzesełek (bo 7 osób zajmuje 4 pary krzesełek ... 3 pary w pełni + 1 samotnik). Czyli na każde 40 krzesełek mamy 7 z opóźnieniem ... czyli 'załadowanie' 40 par krzesełek zajmie nam 40*5 sekund + 7*10sekund = 270sekund = 4.5 min

	1
Czyli w ciągu 10h będziemy mieli 133		taki zestawów po 40 par krzesełek co przekłada się
	3

	1
na 5'333		par krzesełek.
	3

wredulus_pospolitus: @14:48 by było ok tylko: 1) opóźnienie wytworzone przez problemy z wsiadaniem to 10 sekund, a nie 5 2) nie każda para krzesełek jest w pełni zajęta −−− więc 10 osób nie zajmie tylko 5 par krzesełek, a większą liczbę par do tego potrzebujesz

kerajs: ''Nieznajomy 23: (...) W typowym dniu 10% użytkowników...'' A co z dniami nietypowymi i jak często się zdarzają?

Nieznajomy_23: @kerajs myślę, że aż tak dogłębnie nie trzeba rozpatrywać zadania. Policzyć tylko dla "typowego dnia".

Nieznajomy_23: @wredulus_pospolitus 14:51 czyli zamiast 5 par krzesełek potrzebuje 10 par, aby każda z 10 osób usiadła osobno? czyli wyjdzie tak samo jak w wariancie 1) − 1) 10 par krzesełek * 5s + 10

kerajs: Treść zadania to; ''(...) wyciąg pracuje 10 godzin dziennie przez 100 dni w ciągu roku, jaka jest jego planowana wydajność?'' Trudno założyć że wszystkie dni będą typowe.

Nieznajomy_23: tych "nietypowych" nigdzie ci nie wyczaruję Ci teraz − nie ma ich podanych w treści zadania. Sądzę, że uproszczamy i liczymy tylko dla "typowych". Co z innymi możliwościami w zadaniu?

I'm back: Nieznajomy. Zaczynasz się coraz bardziej gubić. Pytanie − czy byłeś kiedykolwiek na wyciągu narciarskim?

Nieznajomy_23: @I'm black nie byłem, nie czuję takich zadań

Nieznajomy_23: jest tu ktoś jeszcze

Nieznajomy_23: 2) wariant 2 − co 10 osoba potrzebuje pomocy w wejściu: to tak by to wyglądało? 5 par krzesełek (10 osób) * 5s + 10s = 35s

Min. Edukacji: Dzisiaj wyciąg nieczynny za bardzo wieje, wszyscy zjechali na dół na szklaneczke gorącego grogu.