matematykaszkolna.pl
LOGIKA Kaśka: Orzeł ja wygrywam reszka ty przegrywasz wykaż że ja zawsze wygram.
30 mar 12:06
I'm back: Na prawdę nie poradzisz sobie z tym zagadnieniem?
30 mar 12:09
I'm back: Chociaż tak naprawdę − to byśmy mogli zrobić rozumowanie które by pokazało, że nie możemy mieć pewności że zawsze wygrasz.
30 mar 12:10
Kaśka: Pomożesz mi to ogarnąć?
30 mar 12:15
I'm back: Wiec − dlaczego nie jest to pewne że wygrywasz 1) nie ma nigdzie informacje ze moja przegrana jest rownoznacza Twojej wygranej (możemy się tego domyślać, ale pewności nie mamy) 2) jest znikome, ale zawsze jakieś, prawdopodobieństwo że moneta wyląduje na kancie − nie ma słowa o tym co wtedy.
30 mar 12:29
Kaśka: a ogólnie w jakiś sposób rachunkowy tego nie idzie rozpisać? To zadanie z dość zaawansowanej logiki
30 mar 12:30
I'm back: Jeżeli natomiast przyjmiemy, ze: 1) moja przegrana = twoja wygrana, oboje nie możemy wygrac 2) moneta nie ładuje na kancie To p − − Ty wygrywasz q − − Ja wygrywam r − − wypadnie orzel p = ~q (p∧r) <−− wypadnie orzel i wygrywasz (~q∧ ~r) <−− wypadnie reszka i ja przegrywam (p∧r) ∨ (~q∧ ~r) ⇔ (p∧r) ∨ (p ∧ ~r) ⇔ p ∧ ( r ∨ ~r) ⇔p
30 mar 12:38
I'm back: Chociaż może bardziej powinno być : (p⇒r) ∨ (~q ⇒ ~r)
30 mar 12:39
Kaśka: rozpiszesz mi jeszcze tą ostatnią. Z góry dziękuję
30 mar 12:43
I'm back: Poprawka (r⇒p) ⋁ (~r ⇒ ~q)
30 mar 12:50
ite: Skoro to ma być zadanie z "dość zaawansowanej logiki", to dodałabym do końcowego zapisu założenie z 12:381) p⇔∼q [natomiast 2) już nie dodam, bo wiąże się z dwuwartościowością] w sumie mamy warunek (p⇔∼q) ⇒ ((r⇒p) ∨ (~r ⇒ ~q)) https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=%5C%2840%29P%3C%3D%3ENOT+Q%5C%2841%29%3D%3E+%5C%2840%29%5C%2840%29R+%3D%3E+P%5C%2841%29+OR+%5C%2840%29NOT+R+%3D%3E+NOT+Q%5C%2841%29%5C%2841%29 albo chyba lepszy zapis: "przy każdym wyniku rzutu monetą ja wygrywam" ((p⇔∼q) ∧ (r⇒p) ∧ (~r ⇒ ~q)) ⇒ ((r⇒p) ∧ (~r ⇒p)) https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=%5C%2840%29%5C%2840%29P%3C%3D%3ENOT+Q%5C%2841%29+%26%26%5C%2840%29R+%3D%3E+P%5C%2841%29+%26%26+%5C%2840%29NOT+R+%3D%3E+NOT+Q%5C%2841%29%5C%2841%29+%3D%3E+%5C%2840%29%5C%2840%29R+%3D%3E+P%5C%2841%29+%26%26+%5C%2840%29NOT+R+%3D%3E+P%5C%2841%29%5C%2841%29
30 mar 13:59