probabilistyka Magda: Z talii 52 kart wybrano 13, jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrano dokładnie 6 kart jednego koloru. Moc zbioru wyliczyłam w następujący sposób:

	4 1		13 6		39 7		4 1		13 6		3 1		13 6		26 1
|A|=		*		*		−		*		*		*		*

Wyjaśnienie: Wybieram jeden z czterech kolorów, następnie dokładnie 6 kart tego koloru a następnie dowolne 7 kart. W dalszej części odejmuję te sytuacje gdy mam dwa razy po 6 kart tego samego koloru. W internecie znalazłam natomiast rozwiązanie w pdfie jakiegoś wykładowcy z AGH i od tych moich obliczeń odjęto jeszcze:

4 1		13 6		3 1		13 7
	*		*		*

Z czego to wynika? Wydaje mi się, że odjęto sytuacje gdy mam 6 kart jednego koloru i 7 drugiego :?: Kto źle zinterpretował polecenie?

I'm back: Nie powinno się odejmować tak jak tenże prowadzący z AGH. W końcu − nas interesuje dokładnie 6 kart jednego koloru, więc sytuacja 6pikow i 7 serc liczona jest tylko raz. Natomiast nie zgodzę się co do zapisu. Powinno się odwjmowac:

	4 2		13 6		13 6		26 1
		*		*		*

Przy Twoim zapisie kolejność wybrania które kolory będą miały wylosowanie po 6 kart jest istotna, co jest bzdura.

Magda: Rzeczywiście, już widzę, że powinno być tak jak pokazałeś natomiast pojawił się kolejny problem. Dla sprawdzenia chciałam przeprowadzić szersze rozumowanie (bez odejmowania). I z niewiadomych przeze mnie przyczyn wynik się nie zgadza.

	4 1		13 6		39 7		4 2		13 6		13 6		26 1
|A|=		*		*		−		*		*		*		=105 115 385 232

I teraz tak: Rozpatrzyłam każdy przypadek z osobna tzn. 1) Dokładnie 6 kart jednego koloru i dokładnie 7 kart drugiego. 2) Dokładnie 6 kart jednego 5 drugiego 2 trzeciego 3) Dokładnie 6 kart jednego 5 drugiego 1 trzeciego 1 czwartego 4) Dokładnie 6 kart jednego 4 drugiego 3 trzeciego 5) Dokładnie 6 kart jednego 4 drugiego 2 trzeciego 1 czwartego 6) Dokładnie 6 kart jednego 3 drugiego 3 trzeciego 1 czwartego 7) Dokładnie 6 kart jednego 3 drugiego 2 trzeciego 2 czwartego Dla 1)

4 1		13 6		3 1		13 7
	*		*		*		=35 335 872

Dla 2)

4 1		13 6		3 1		13 5		2 1		13 2
	*		*		*		*		*		=4 134 297 024

Dla 3)

4 1		13 6		3 1		13 5		13 1		13 1
	*		*		*		*		*		=4 478 821 776

Dla 4)

4 1		13 6		3 1		13 4		2 1		13 3
	*		*		*		*		*		=8 421 716 160

Dla 5)

4 1		13 6		3 1		13 4		2 1		13 2		13 1
	*		*		*		*		*		*		=29 858 811 840

Dla 6)

4 1		13 6		3 1		13 1		13 3		13 3
	*		*		*		*		*		=21 896 462 016

Dla 7)

4 1		13 6		3 1		13 3		13 2		13 2
	*		*		*		*		*		=35 830 574 208

Razem te 7 przypadków sumuje się do 104 656 018 896 Czyli wg. rozwiązania z odejmowaniem różnią się o 459 366 336 przypadków. Akurat tak się składa, że tyle jest możliwości wylosowania 6 kart jednego koloru, 6 kart drugiego oraz jednego dowolnego, ale przecież taki przypadek nie jest sprzyjającym (!). Dlaczego w takim razie te wyniki mi się nie pokrywają? Poświęciłam na to pół dnia i nie mogę znaleźć błędu w moim ręcznym wyliczaniu. Bardzo zależy mi, żeby zrozumieć to na którym etapie popełniam błąd. Z góry dziękuję za czas

wredulus_pospolitus: Hmmm ... nie wiem czemu nie oddało / usunęło mój wpis

	4 1		13 6		39 7
więc w mocnym skrócie −−− rano popełniłem błąd. Mianowicie w:		*		*

dwukrotnie liczymy tutaj zestawienie dwa kolory po 6 kart + 1 innego koloru, ponieważ mamy: 1) wybrany pik, a z siedmiu kart wyszło sześć trefli 2) wybrany trefl, a z siedmiu kart wyszło sześć pików związku z tym dwukrotnie trzeba odjąć ten zestaw (czyli Twoja pierwotna wersja była poprawna, chociaż podejrzewam, że było to niezamierzone )

Magda: Dziękuję bardzo

Mila: Arturze. Liczyłam trochę inaczej i mam wynik 104 656 018 896

4 1		13 6		39 7		4 1		13 6		3 2		13 6		13 1
	*		*		−2*		*		*		*		*		= j.w

Mila: Nie wiem, czy to ma sens?