Proporcjonalność prosta Karolina: Robotnik w ciągu 6 godzin wykonał 108 detali. Zakładając, że wydajność robotnika nie ulegnie zmianie, napisz wzór proporcjonalności prostej określającej liczbę wykonanych detali w ciągu x godziny pracy Chciałam zapytać: 1. Dlaczego w funkcji y=18 x , x>0 do dziedziny x godzin nie wliczamy zera? 2. Dodatkowo zastanawia mnie czy dziedziną nie powinien być x>=0 oraz x należący do liczb wymiernych? Wydaje mi się, że nie istnieje godzina z liczbą niewymierną, a więc wykluczyłabym zbiór liczb rzeczywistych na rzecz zbioru liczb wymiernych. Z góry bardzo dziękuję za rozwianie wątpliwości

ite: 1. Autor zakłada, że pracownik po przyjściu do pracy natychmiast zaczyna wytwarzać. 2. Zakłada, że czas jest ciągły ( pozdrawiam fizyków, dalsze pytania to do nich : ).

Karolina: 1. Czy na pewno ta interpretacja jest jednoznaczna? Po jakim sformułowaniu możemy to stwierdzić? 2. Czas jest ciągły − nadal niestety nic mi to nie mówi w odniesieniu do tej dziedziny. Z góry bardzo dziękuję

chichi: Całe życie zadajesz te same pytania... Po kiego wała wliczać to 0, chcesz to sobie wlicz, ale chyba jasnym jest, że jak nie zaczął pracować to nic nie wytworzył kobieto...

Karolina: A co Pan sądzi o moim pytaniu nr 2?

chichi: Czas jest ciągły czyli również może być wyrażony liczbą niewymierną, czy uważa Pani, że nie istnieje √2sek. ? Z jakiej racji?

Karolina: I skoro takie ma Pan zdanie do pytania nr 1, to jak Pan by uzasadnił kierując się tym tokiem myślenia, dlaczego w takim razie w zadaniu o następującej treści: ,,Bochenek chleba kosztuje 2,1 zł. Napisz wzór proporcjonalności prostej, określający koszt zakupów w zależności od liczby x zakupionych bochenków." do funkcji: y=2,1x , x ∊N, a więc wlicza się w to również 0?

Karolina: Jeśli chodzi o 2 pytanie, to chyba rozumiem, że chodzi o to, że po prostu tak zostało ustalone przez fizyków, że czas zaliczamy jako ciągły i dlatego określamy go na zbiorze liczb rzeczywistych nieujemnych.

chichi: A to już jest kwestia sporna, zwykle 0 nie wlicza się do zbioru liczb naturalnych, ale to zależy od przyjmowanej konwencji. Jeśli już to taki zbiór oznacza się ℕ₀ P.S. Ta sama śpiewka, jasnym jest, że jeśli Pani nie kupuje bochenka chleba to nic Pani nie płaci.

Karolina: Otóż to. Dlatego porównuję te dwa zadania. Autor kilkukrotnie w odpowiedziach raz wliczał w to zero, a innym razem nie na dokładniej tej samej zasadzie. I robił taki chaos świadomie, gdyż w tym podręczniku stosuje się oznaczenia N+ − jako zbiór liczb naturalnych dodatnich, oraz N − jako zbiór liczb naturalnych z włączeniem zera Czy w takim razie nie ma to znaczenia czy będziemy to zero włączać w takich sytuacjach czy nie, skoro nawet autor podręcznika był w tej kwestii bardzo niekonsekwentny?

chichi: Oczywiście, że to 0 nie ma wpływu.

Karolina: Super, bardzo dziękuję